Во-первых, в заявке на участие в лотерее место работы не указывается. Т.е. как минимум до этапа интервью, в случае отбора заявки, госслужащий дойти может.
А дальше многое зависит от правил государства, которому служит этот человек — дадут ли ему загранпаспорт, разрешат ли ему выезд за границу, и от того — не попал ли конкретный человек в различные американские санкционные списки.
Другое дело, что полицейским запретили выезд за границу. Вроде как выехать нельзя, даже с иммиграционной визой.
И вообще, получение вида на жительство для госслужущего зависит от формы допуска. А они разные бывают. Поэтому каждая ситуация сугубо индивидуальная.
Некоторые скажут, что в случае выигрыша можно уволиться. Можно конечно, но будет ли это эффективно? Насколько я знаю, там запрет связан с "хранением гостайны". Увольнение с работы не означает, что человек тут же забыл гостайну.
У меня родственник работал в закрытом городе "Лесной", у него был какой-то там уровень секретности. Уволился оттуда в 1993-м и спустя 10 лет получил загранпаспорт. Но ему только со второй попытки дали, надо было в ФМС какие-то бумаги высылать, с работы той, где он работал.
В заключение хочу сказать, что все гос служащие могут подавать свои анкеты на розыгрыш в лотерее. Вот к интервью с консулом, в случае выигрыша, нужно будет подготовиться.